확률과 수학

1등 확률·기댓값·도박사의 오류 — 숫자로 보는 로또

• 로또 1등 확률은 정확히 얼마일까?
  1등 확률은 8,145,060분의 1입니다. 6개 번호가 모두 일치해야 하며, 이 확률은 어떤 방법으로도 바뀌지 않습니다.
• 로또 2등~5등 확률과 당첨금 구조는?
  5등(3개 일치)은 45분의 1로 고정 5천 원, 4등(4개 일치)은 733분의 1로 고정 5만 원입니다. 1~3등은 판매액에 따라 변동됩니다.
• 도박사의 오류란 무엇이고 로또에서 왜 위험할까?
  오래 안 나온 번호가 '나올 때가 됐다'고 믿는 것이 도박사의 오류입니다. 로또 추첨은 매회 독립이라 과거가 미래에 영향을 주지 않습니다.
• 큰 수의 법칙과 로또: 왜 모든 번호는 결국 비슷해질까?
  회차가 쌓일수록 모든 번호의 출현율은 이론값 13.3%(6/45)에 수렴합니다. 이것이 큰 수의 법칙입니다.
• 로또 추첨은 왜 매회 독립일까?
  매 회차 45개 볼이 동일 조건으로 다시 섞이기 때문에, 이전 결과는 다음 추첨에 물리적으로 전달될 방법이 없습니다.
• 로또 1,000원의 기댓값은 얼마일까?
  약 500원입니다. 판매액의 약 50%만 당첨금으로 돌아가는 구조라, 평균적으로는 절반을 잃는 게임입니다.
• 매주 같은 번호를 사는 것과 매주 바꾸는 것, 뭐가 유리할까?
  확률은 완전히 같습니다. 매 회차가 독립이라 고정 번호든 새 번호든 8,145,060분의 1은 변하지 않습니다.
• 생일 번호(1~31)로만 조합하면 불리할까?
  당첨 확률은 같지만, 분배 관점에서 불리할 수 있습니다. 생일 번호는 구매자가 몰려 1등이 나오면 나눠 가질 가능성이 커집니다.
• 로또 1등 확률, 무엇과 비교하면 감이 올까?
  8,145,060분의 1은 동전 앞면을 23번 연속으로 맞추는 확률과 비슷합니다.
• 고정수 2개를 정하면 조합이 얼마나 줄어들까?
  6개 중 2개를 고정하면 나머지 4개를 43개 번호에서 고르게 되어, 조합은 123,410가지로 줄어듭니다. 전체의 1.5%입니다.
• 1등이 수십 명 나오는 회차는 왜 생길까?
  많은 사람이 같은 조합을 샀기 때문입니다. 눈에 띄는 패턴 조합일수록 당첨 시 분배 인원이 늘어납니다.
• 핫넘버와 콜드넘버, 수학적으로는 어떻게 봐야 할까?
  둘 다 무작위가 만드는 자연스러운 요동입니다. 20회 표본에서 특정 번호가 5~6번 나오거나 0번 나오는 것은 확률적으로 정상 범위입니다.

※ 본 자료는 과거 당첨 데이터 기반 통계 자료로, 미래 당첨번호를 보장하지 않습니다. 로또는 완전한 확률 게임이며 모든 조합의 당첨 확률은 동일합니다. 참고용으로만 활용하시고 과도한 구매는 피하시기 바랍니다.